Question

Uzasadnij ze kazdy wyraz ciagu an= jest liczba podzielna przez 10

Answer 1

Iloczyn 2 i 5 zawsze da liczbę podzielną przez 10. c.n.u

Answer 2

2^n + 2^(n+2) = 2^n*[1 + 2²] = 5 *  2^n = (5*2)*2^(n-1) = 10 * 2^(n-1). Dla każdego n naturalnego dodatniego liczba 2^(n-1) jest całkowita, zatem liczba 10*k, gdzie k jest całkowite (k = 2^(n-1)) jest liczbą podzielną przez 10.