Question

Uzasadnij ze dwa narysowane nizej trojkaty sa podobne i oblicz ich obwody

Answer 1

Uzasadnij ze dwa narysowane nizej trojkaty sa podobne i oblicz ich obwody

1) obydwa mają kąty proste
2) i podobne kąty α


krótszy bok przyprostokątny pierwszego trójkąta-a= 6
krótszy bok przeprostokątny II trójkąta- a'=9
k=a:a'
k=6:9
k=2:3, k'=3:2
przeciwprostokątna I trójkąta-b=10
przeciwprostokątna II trójkąta-b'=b*[3:2]
b'=10*3:2=15

a²+c²=b²
6²+c²=10²
36+c²=100
100-36=c²
c²=64
c=8
c'=c*[3:2]
c'=8*3:2
c'=12

obw.=a+b+c
obw=6+10+8=24
obw'=a'+b'+c'
obw'=9+15+12=36