Question

Uzasadnij, wykonując odpowiednie obliczenia. że jeżeli w prostokącie że jeżeli w prostokącie przekątne są dwusiecznymi kątów to prostokąt ten ma wszystkie boki równe.

Answer 1

Jeżeli jest to prostokąt to każdy z jego kątów ma 90 stopni, dwusieczna dzieli je na pół
90:2=45stopni
symetralne dzielą ten prostokąt na 4 trójkąty równoramienne, tak więc przyjmując że bok takiego trójkąta jest równy a, to każdy z boków tej figury jest równy a√2 (ze wzoru na przekątną trójkąta równoramiennego), więc jest to kwadrat.