Question

uzasadnij, że wszystkie trójkąty prostokątne przedstawione na poniższych rysunkach sa podobne.

Answer 1

Są podobne poniewaz możemy tu wykorzystać regułe kkk i bbb czyli kąt kąt kąt i bok bok bok.

 

W pierwszym i drugim kąty są takie same , ponieważ 180 - 90 - 23,6 = 66,4 czyli tyle ile w drugim.To znaczy że dwa pierwsze są trójkątami podobnymi.

1 i 4 są podobne ponieważ 5 do 2 tak się ma jak 5 pierwiastków z 21 do 2 pierwiastków z 21. Bo pierwiastki sie skróca i zostanie 5 do 2 tak jak w pierwszym .

A trzeci jest podobny ponieważ tak jak 1 i 4 ich boki mają się do siebie.

 

Mam nadzieje że chodź troche rozumiesz , starałam się jak najjaśniej : )

A jeżeli nadal nie rozumiesz to napisz na priv : )

Answer 2

dwa pierwsze są podobne ze wzgledu na ceche podobieństwa kkk [ kat, kat, kat] bo maja po prostu katy równej miary

trójkąt 1:

a=2

c=5

b=√[5²-2²]=√21

trójkat 3:

a=2,8

c=7

b=√[7²-2,8²]=√41,16=1,4√21

trójkąt 4:

c=5√21

a=2√21

b=√[(5√21)²-(2√21)²]=√[525-84]=√441=21

trójkąty trzeci i pierwszy są podobne bo stosunek dł. odpowiednich boków jest stały i =1,4, bo :

7/5=1,4√21/√21=2,8/2

trójkąty czwarty i pierwszy sa podobne, bo ;

5√21/5=2√21/2=21/√21=21√21/21=√21

skoro wszystkie trzy są podobne do pierwsdzego trójkata, to sa tez podobne do siebie