Question

Uzasadnij, że suma czterech kolejnych liczb calkowitych parzystych jest podzielna przez 4.
Daje naj :)

Answer 1

Najprostrze liczby całkowtie parzyste:

2,4,6,8.

 

Przykładowo mamy:

2+4+6+8=20.

Zapiszmy to sobie jednak tak:

n+n+2+n+4+n+6=12+4n

 

Wyciągnijmy przed nawias czwórkę:

4(n+3).

Czwórka przed nawiasem się zawsze skróci, a tę czwórkę wyciągniemy zawsze.

 

Przykład kolejny:

14,16,18,20.

14+16+18+20=68

n+n+2+n+4+n+6=4(n+3)

68=4(14+3)

68=4*17

 

Answer 2

n - liczba parzysta

n + 2 - druga liczba

n + 4 - trzecia liczba

n + 6 - czwarta liczba

 

n + n+2 + n + 4 + n + 6 = 4n + 12 = 4(n + 3)

liczba 4(n + 3)/4 = n + 3

wynika z tego , że liczba jest podzielna przez 4