Question

Uzasadnij że suma 6 kolejnych liczb naturalnych jest podzielna przez 3.

Answer 1

np :

 

1+2+3+4+5+6=21     21/3=7

 

4+5+6+7+8+9=39     39/3=13

Answer 2

n - pierwsza liczba naturalna

n+1 - druga liczba naturalna (koejna po n)

n+2 - trzecia liczba naturalna (kolejna po n+1)  itd.

 

 

 

 

Zakładając, że liczba n jest liczbą naturalną wynika, że wyrażenie 5+2n daje nam liczbę całkowitą, ktora pomnożona przez 3( które wyłączyliśmy przed nawias) daje nam sumę 6-ciu liczb naturalnych.

 

To oznacza, że suma ta jest podzielna przez trzy, bo można ją przedstawić jako iloczyn liczby 3 i innej liczby całkowitej.