Question

Uzasadnij, że sin^4alfa-cos^4 alfa=1-2cos^2 alfa, gdy 0 stopni<alfa<90stopni

Answer 1

Sin^4alfa-cos^4alfa=1-2cos^2alfa lewa strone rozpisuje ze wzoru skroconego mnozenia (a+b)(a-b)=a^2-b^2
(sin^2alfa-cos^2alfa)(sin^2alfa+cos^2alfa)=1-2cos^2alfa w drugim nawiasie jest jedynka tryg
sin^2alfa-cos^2alfa=1-2cos^2alfa przenosimy 2cos.. na druga strone
sin^2alfa+cos^2alfa=1
1=1