Uzasadnij, że różnica pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia trapezu wzdłuż jednej jego przekątnej jest równa różnicy pól trójkątów powstałych w wyniku rozcięcia tego trapezu wzdłuż drugiej przekątnej. (Uwaga. Od większego pola odejmij mniejsze.) Proszę o obliczenia, wniosek i notkę uzasadniającą.
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Rysunek w zalączniku.
Przypominam, że do policzenia pola trójkąta potrzebujemy długość jednego boku i długość wysokości, która pada na ten bok. Pole liczysz ze wzoru:
_________________________
Zauważ, że pole trójkąta ABC jest takie samo jak pole trójkąta ABD bo mają wspólną podstawę a i wspólną wysokość H_a.
Pole trójkąta BCD jest takie samo, jak ACD, bo rownież mają wspólną podstawę b i wysokość H_b.
Różnica pól jest więc równa: , bo różnice pól trójkątów w wyniku przecięcia trapezu zarówno jedną i drugą przekątną opiszemy wzorem: