Question

Uzasadnij, że przedstawione na rysunku trójkąty są podobne. Oblicz obwody tych trójkątów.

( rysunki w załączniku )

Answer 1

Zasada kkk-wszystkie katy sa takie same

6/12=x/20
x=6*20/12
x=10

10²-6²=c²
100-36=c²
8=c

8*2=16

obw1=6+10+8=24
obw2=12+20+16=48

Answer 2

1-Trójkąty są podobne ponieważ jest spełniona II cecha podobieństwa trójkątów (2 trójkąty prostokątne mające chociaż 1 kąt tej samej miary są trójkątami podobnymi)

_____________________________________________________
1 najpierw obliczam skalę podobieństwa:
k=6/12
k=1/2
2) obl miarę |BC| (kreski są ważne-mówią że chodzi nam o dł odc)
k=|BC|/ |FD| /*|FD|
k*|FD|=|BC|
|BC|=1/2*20
|BC|=10

3) Obl dł odc |AB|--np. Z Twierdzenia Pitagorasa:
|CA|²+|AB|²=|CB|²
|AB|²=-6²+10²
|AB|²=64 /√
|AB|=8

Czyli Obwód MNIEJSZEGO Trójkąta jest równy:
L=8+10+6
L=24
_____________________________________________________
II Obl obwód większego trójkąta:
1) Obl dł odc |EF|
k=|AB|/|EF| /*|EF|
k*|EF|=|AB| /:k
|EF|=|AB|/k
|EF|=8/½
|EF|=16

Więc L większego tr wynosi:
L=16+12+20
L=48