Question

Uzasadnij, że pole trójkąta ACE stanowi połowę pola sześciokąta foremnego.

Z góry dziękuje.

Answer 1

trójkąt to  a^/3 razy a^/3 i podzielone na 2 ... 9 a kwadrat /2 ....
sześcian to 3 akwadrat ^/3 /2
W tym zadaniu chodzi o zabawe na wzorach . Najpierw obliczasz pole trójkąta a potem sześciokąta foremnego. Spróbuj jeszcze raz obliczyć ze wzorów pole trójkąta ... powinno wyjść ;/ nie wiem dlaczego mi nie wyszło ;/

Answer 2

a= bok szesciokata foremnego

Psz=6·a²√3/4=3a²√3/2

AE=AC=CE to druga przekątna sześciokąta (ta krótsza)

AE=2h=2·a²√3/2=a√3

Pt=AE²√3/4=(a√3)²√3/4=3√3a²/4

Pt:Psz=3√3a²/4:3√3a²/2=3a²√3/4·2/3√3a²=½

Jeżeli podzielimy pole trójkąta przez pole sześciokąta wyjdzie½, czyli pole trójkąta ACE stanowi połowę pola sześciokąta foremnego.