Question

Uzasadnij , że liczby: 51, 57 i 91 NIE są liczbami pierwszymi .

Bardzo prosze o pomoc :* dam naj .

Answer 1

Liczby 51, 57 oraz 91 nie są liczbami pierwszymi, ponieważ nie dzielą się tylko przez 1 i przez siebie.

 

51 przez 3 = 17

57 przez 3 = 19

91 przez 7 = 13

 

Dasz naj?

Answer 2

Liczba pierwsza to taka, która dzieli się tylko przez 1 i samą siebie.

Wystarczy wykazać, że te liczby mają jeszcze co najmniej 1 dzielnik.

 

51, syma cyfr wynosi: 5+1=6

Suma cufr jest podzielna przez 3, więc liczba dzieli się przez 3

 

57

5+7=12

Suma cyfr podzielna przez 3 -> liczba podzielna przez 3

 

91

Przez 2 się nie dzieli bo na końcu mamy jeden (w związku z tym nie podzieli się przez żadną z liczb parzystych)

Przez 3 również, bo suma cyfr to 10

Przez 5 też, bo mamy końcówkę 1

Przez 7:

Cecha podzielności:

Liczba jest podzielna przez 7, jeśli suma jej cyfr mnożonych (od prawej) przez kolejne potęgi 3 (włącznie z potęgą zerową: 3⁰=1) jest podzielna przez 7

91

 

1 * 3⁰ + 9 * 3 = 1 * 1 + 27 = 1+ 27 = 28

28 dzieli się przez 7, więc liczba jest podzielna przez 7, czyli nie jest liczbą pierwszą.