Question

Uzasadnij, że liczba zapisana w postaci 8⁵ + 4⁸ + 6 * 16⁴ jest podzielna przez 5 (bez obliczania tej liczby).

Proszę o dokładne rozwiązanie.

Answer 1

8⁵+4⁸+6×16⁴=(2³)⁵+(2²)⁸+6×(2⁴)⁴=2¹⁵+2¹⁶+6×2¹⁶=2¹⁵(1+2+6×2)=2¹⁵×15=2¹⁵×3×5

 

zatem liczba 2¹⁵×3×5 jest podzielna przez 5, ponieważ jest wielokrotnością liczby 5