Question

Uzasadnij że liczba x=16⁵ + 2¹⁵ jest podzielna przez 33

Answer 1

x = 16⁵+2¹⁵

x = (2⁴)⁵+2¹⁵

x = 2²⁰+2¹⁵

x = 2¹⁵(2⁵+1)

x = 2¹⁵(32+1)

x = 2¹⁵*33

 

Jeżeli jedną liczbę zapiszemy w postaci iloczynu i jeden z czynników będzie podzielny przez drugą liczbę, to pierwsza liczba jest podzielna przez drugą liczbę.

Czyli: jednym z czynników pierwszej liczby jest 33, a dzielimy przez 33 (drugą liczbę); więc liczba jest podzielna przez 33 [(2¹⁵*33)/33 = 2¹⁵], cnd.