Question

Uzasadnij:



- że liczba x = (8^13)^16 − (16^13)^8 jest dodatnia.

- że liczba x = (8^12)^18 − (16^12)^9 jest podzielna przez 10.

Answer 1

Odpowiedź:

x = (8^13)^16 - (16^13)^8 = [(2³)*13]^16 - [(2^4)^13]^8 = (2^39)^16 - (2^52)^8 =

= 2^624 - 2^416 = 2^416(2^208 - 2^0)

wykladnik 416 jest liczba parzysta, zatem potega jest dodatnia

x = (8^12)^18 − (16^12)^9 = [(2³)^12]^18 - [(2^4)^12]^18 = (2^36)^18 - (2^48)^18 =

= 2^648 - 2^864 = 2^648(1 - 2^216) = 2^648(2^0 - 2^216)

Szczegółowe wyjaśnienie: