Question

Uzasadnij, że liczba 5^10 + 5^11 + 5^12 jest podzielna przez 31
Proszę o sensowne odp. Za najlepszą odpowiedź daje naj!!!

Answer 1

5^10 + 5^11 + 5^12= 5^10*(1+5+5*5)=5^10*31

 

dlaczego tak?

5^11 = 5^10*5

5^12 = 5^10*5*5

po prostu rozpisujemy wyższe potęgi na takie, które mają 5^10

następnie 5^10 wyciągamy przed nawias :-)

 

liczba 5^10 + 5^11 + 5^12 jest iloczynem dwóch liczb naturalnych (5^10 i 31), z których jedna jest równa 31, a więc jest podzielna przez 31