Question

Uzasadnij że liczba (10 do potęgi n ) + 5 jest podzielna przez 15

Answer 1

Liczba jest podzielna przez 15 wtedy, gdy dzieli się przez 3 i 5.
Liczba jest podzielna przez 5, gdy ma na końcu 0 lub 5
Liczba jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.

liczba zer nie gra roli
Suma cyfr tej liczby zawsze będzie równa 6 (ponieważ 1 na początku i 5 na końcu, zera nie mają znaczenia), więc jest podzielna przez 3.

Na końcu występuje cyfra 5, więc ta liczba zawsze będzie podzielna przez 5, bez względu na to, jaka by nie była potęga.

Skoro liczba jest podzielna przez 3 i przez 5, oznacza to, że jest podzielna również przez 15, co należało dowieźć.

Pozdrawiam : ) 

Answer 2

Cechy podzielności przez 15
Liczba jest podzielna przez 15 podczas gdy jednocześnie dzieli się przez 5 i przez 3

  zawsze jest podzielna przez 5 ponieważ na końcu wyniku zawsze będzie się znajdować cyfra 5 Jednocześnie zawsze jest podzielna przez 3 ponieważ suma cyfr musi być podzielna przez 3 a wynik otrzymany z działania będzie równy 1+x zer+5 1+5=6