Uzasadnij, że jeśli od iloczynu dwóch liczb dwucyfrowych odejmiemy iloczyn sum ich cyfr, to otrzymamy liczbę podzielną przez 9.
krzysiek1928
Liczba dwucyfrowa pierwsza: 10a+b Liczba dwucyfrowa druga: 10c+d
(10a+b)(10c+d)-(a+b)(c+d) ma byc podzielne przez 9. Pozbywamy sie nawiasow: 100ac+10ad+10bc+bd-ac-ad-bc-bd=99ac+9ad+9bc=9(11ac+ad+bc) Jak widac jest podzialna przez 9 :)
Liczba dwucyfrowa druga: 10c+d
(10a+b)(10c+d)-(a+b)(c+d) ma byc podzielne przez 9. Pozbywamy sie nawiasow:
100ac+10ad+10bc+bd-ac-ad-bc-bd=99ac+9ad+9bc=9(11ac+ad+bc)
Jak widac jest podzialna przez 9 :)