Question

Uzasadnij, że jeżeli liczby a^x , a^y , a^z tworzą w podanej kolejności ciąg geometryczny, to liczba y jest średnią arytmetyczną liczb x oraz y.

Answer 1

- ciąg geometryczny

 

Z własności ciągu geometrycznego ustalamy że:

 

 

z tego wynika że 2y=x+z, co po podzieleniu przez 2 jest średnią arytmetyczną liczby y, co należało dowieść