Question

Uzasadnij, że dla każdej liczby naturalnej n liczba:
a) jest parzysta
b) jest podzielna przez 6
c) jest nieparzysta
d) jest nieparzysta

Answer 1

a) n(n+1) - mnożenie dwóch kolejnych liczb zawsze jest liczbą parzystą.

b) n(n-1)(n+1) mnożenie trzech kolejnych liczb jest podzielne przez 3 i 2 (własności). 3*2=6.

c) 2 razy jakaś liczba zawsze daje liczbę parzystą. + jeden będzie nieparzysta. Kwadrat liczby nieparzystej jest nieparzysty.

d) Rozwiąż to równanie, wyjdzie : 2n + 1 analogia j/w