Uzasadnij, że dla dowolnych liczb a + b prawdziwa jest nierówność (a + 2b)² ≥ 8ab.... Question from @ViciousMe

aczo $(a+2b)^2>8ab$

Rozwijamy podnosząc do kwadratu:
$a^2+4ab+4b^2>8ab$

Przenosimy 8ab na drugą stronę ze zmienionym znakiem:
$a^2+4ab-8ab+4b^2>0$

$a^2-4ab+4b^2>0$

Zwijamy korzystając ze wzoru skróconego mnożenia:
$(a-2b)^2>0$

Ponieważ kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy od zera, nierówność jest zawsze prawdziwa. Co należało dowieść.

0 votes Thanks 1

Mathēmatikós $(a+2b) ^{2} \geq 8ab$
$a^{2} + 4ab + 4 b^{2} \geq 8ab$
$a^{2} -4ab + 4b^{2} \geq 0$
$(a-2b) ^{2} \geq 0$

1 votes Thanks 1

1. Oblicz prawdopodobieństwo, że w 5 rzutach kostką szósta wypadnie dokładnie 0,1,2,3,4,5 razy.

Jeśli sin alfa - cos alfa = 1/2, to wartość wyrażenia sin alfa * cos alfa jest równa: A) 0 B) 1/4 C) 3/8 jak to zrobić?

Punkt A = (3, -7) należy do prostej k prostopadłej do posi Ox. Prosta k może mieć równanie: A) x + 7 = 0 B) y + 7 = 0 C) x - 3 = 0 D) y - 3 = 0 PROSZĘ O WYTŁUMACZENIE

Prostokątną fotografię o wymiarach 12x18 włożono w ramkę o stałej szerokości. Oblicz szerokość ramki, jeśli ma ona takie samo pole jak fotografia.

Podaj zbiór rozwiązań nierówności: 1/2 - x/4 < 1

Przedstawiona na rysunku parabola jest wykresem funkcji f(x)= - (x + m)² + 4 x = 5 y = 4 m równa się?

| 2 - 5 | - |3 - 4| = ? potrzebuję rozwiązania, ale także krok po kroku napisania jak się rozwiązuje takie działania z modułami! :)

Proste równanie, proszę o pomoc, bo coś mi nie wychodzi

Tg60* - cos60* = ? odpowiedzi są takie: a) (√3 - 1)/2 b) (2√3 -1)/2 c) 1 d) (3√3 - 1)/2

Wymień conajmniej 5 najbardziej znanych depresji świata

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social