Question

Uzasadnij, że dla dowolnej liczby rzeczywistej x wartość wyrażenia:
(√2x - 1)² - (2√2x - )² + 6x²
spełnia równanie 4x³ - 3x² + 4x = 3

Proszę o pomoc w rozwiązaniu tego zadania. Próbowałem rozwiązać, lecz wychodzą mi głupie liczby. Proszę również o wyjaśnienie skąd co się wzięło :)

PS. Jest to zadanie 8

Answer 1

Mamy



zatem obliczam wartość tego wyrażenia:



obliczam



zatem dowolna liczba rzeczywista x spełniająca wyrażenie, spełnia także równanie.

tada