Question

Prosze o obliczenia/uzasadnienie.

1. Do prostej o równaniu 2x - 3y + 6 = 0 równoległa jest prosta:

A. 4x - 6y - 10 = 0
B. y = 2x + 6
C. 3x - 2y + 6 = 0
D.

2. Do prostej o równaniu 2x - 3y + 6 = 0 prostopadła jest prosta:

A. 4x - 6y -10 = 0
B. y = 2x + 6
C. 3x - 2y + 6 = 0
D.

Answer 1

2x-3y+6=0 czyli musimy wyznaczyć y
-3y=-2x-6  /:(-3)
y=2x/3 +2
równoległa będzie ta prosta, która przy x będzie miała taki sam współczynnik "a"
czyli 2/3
odp.A bo 4x-6y-10=0
4x-10=6y  /:6
4x/6-10/6=y
2x/3-5/3=y
2
Prostopadła będzie wtedy, gdy współczynnik "a" będzie liczbą odwrotną z przeciwnym znakiem
2x-3y+6=0
2x+6=3y
2x/3+2=y  a=2/3 czyli
"a" musi być -3/2
odpowiedź D