Uzasadni, że jeżeli f(x+a)=f(x), gdzie a≠ 0 to funkcja jest okresowa.
Aby uzasadnić, że funkcja jest okresowa wystarczy wskazać jej okres czyli znaleźć taką liczbę T, że zachodzi:
Teraz przekształcamy funkcję:
Wykorzystamy, że fakt zachodzi dla dowolnego x, również dla :
Czyli znaleźliśmy szukany okres:
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Aby uzasadnić, że funkcja jest okresowa wystarczy wskazać jej okres czyli znaleźć taką liczbę T, że zachodzi:
Teraz przekształcamy funkcję:
Wykorzystamy, że fakt zachodzi dla dowolnego x, również dla :
Czyli znaleźliśmy szukany okres: