Question

Używając jednoczesnie 2 kranów można napełnić basen w czasie 40 minut. Napełniając basen przy użyciu wyłącznie drugiego kranu, zajmie to o 39 minut dłużej niż tylko przy użyciu pierwszego kranu. Oblicz czas, w jakim napełni się basen tylko za pomocą pierwszego kranu i tylko za pomocą drugiego kranu.

Answer 1

x - czas napełniania przy użyciu jednego kranu

Przy użyciu samego pierwszego kranu:

czas = x

szybkość napełniania = 1/x / minutę

Przy użyciu samego drugiego kranu:

czas = x + 39 min

szybkość napełniania = 1/(x+39) / minutę

Przy użyciu obu kranów:

czas = 40 min

szybkość napełniania = 1/40 / minutę

 

Z rozwiązania równania 1/40 = 1/(x+39) + 1/x

Wynika, że x = 65

Czas napełniania przy użyciu jednego kranu = 65 minut

Czas napełniania przy użyciu drugiego kranu = 65 + 39 = 104 minuty