Question

!!!UWAGA!!!PILNE!!!DAJE NAJLEPSZE!!!

Rozwiążmy romby, w których jedna z przekątnych jest o 3 cm dłuższa od drugiej. Dla jakich długości przekątnych pole rombu jest większe od 5cm²?

PS teraz przerabiam funkcję kwadratową

Answer 1

Fajne zadanie :)

a więc tak najpierw utworzymy uklad rownan:
załóżmy ze nasze przekatne to e i f

e=f+3

Wzór na pole rombu to jest Promb=(e*f)/2
W zadaniu jest podane dla jakich przekatnych romb ma iweksze pole od 5 cm² dlatego rownanie powstaje tak jak zapisalem.
(e*f)/2>5

teraz z ukladu rownan:
e=f+3
(e*f)/2>5


[(f+3)*f]/2 >5
(f²+3f)/2>5
0,5f²+1,5f-5>0 /mnozymy razy 2

f²+3f-10>0
Δ=3²+4*10=49
√Δ=7

f₁=(-3-7)/2=-5
f₂=(-3+7)/2=2
Bierzemy pod uwage dodatni wynik ponieważ przekątna nie moze być ujemna ;p
Dla 2 pole rombu bedzie jeszcze rowne 5cm² więc każda liczba większa od 2 daje nam juz pole większe od 5cm²
f>2 e>5