Question

Uwaga! Nie musisz rozwiązywać wszystkich! Daje punkty za co najmniej 4 rozwiązane zadania! daje najlepszą odpowiedź

Zadanie:

1.Pole powierzchni sześcianu jest równe powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 8cm, 5cm, 20cm. Oblicz objętość tego sześcianu

2.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o wysokości 16cm, którego podstawą jest trójkąt o bokach 15cm, 16cm, 12cm.

3.Oblicz, ile należy zużyć szkła, aby zbudować akwarium o wymiarach podstawy 55cm na 30cm i wysokości 40cm.

4.Jeden sześcian ma objętość równą 1m³, a drugi sześcian ma krawędź 2dm. Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego?

5.Kostka masła o wadze ¼ kg ma wymiary 10cm; 7,5cm' 4cm. Czy w kartonie o wymiarach 50cm, 30cm, 20 cm zmieści się 15kg masła?

6.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego jest prostokąt o wymiarach 6cm i 2,5 cm. Oblicz pole ściany bocznej

7.Podstawą graniastosłupa o wysokości 6cm jest romb o przekątnych 2cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

8.Na pomalowanie całej powierzchni sześcianu zużyto 24kg farby. Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi sześcianu, jeżeli na pomalowanie 1m² potrzeba 1kg farby?

9.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu 16cm². Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa

Answer 1

Zadanie 1

2 x (8cm x 5cm) = 80cm²
2 x (8cm x 20cm) = 320cm²
2x (5cm x 20cm) = 200cm²
P = 200cm² + 320cm² + 80cm² = 600cm²
600cm² : 6 = 100cm²
100cm² : 10 = 10cm
OBJ = 10cm x 10cm x 10cm = 1000cm³

Zadanie 2

16cm x 15cm + 16cm x 16cm + 16cm x 12cm = 240cm² + 256cm² + 192cm² = 688cm²

Zadanie 3

2 x (55cm x 30cm) + 2 x (55cm x 40cm) + 2 x (30cm x 40cm) = 3300cm² + 4400cm² + 2400cm² = 10100cm²

Zadanie 4

2dm = 0,2m
0,2m x 0,2m x 0,2m = 0,008m³
1m³ : 0,008m3 = 125

Zadanie 5

kostka masła 1/4 kg - 10cm x 7,5cm x 4cm = 300cm³
opakowanie - 50cm x 30cm x 20 cm = 30000cm³
30000cm³ : 300cm³ = 100
100 x 0,25 = 25kg

Odp.: Tak, zmieści się nawet 25kg

Zadanie 6

6cm x 2,5cm = 15cm²

Zadanie 7

Pole rombu = 2cm x 2cm : 2 = 2cm²
2cm² x 6cm = 12cm³

Zadanie 8

24 :1 = 24cm²
Sześcian = 24cm²
24cm² : 6 = 4cm²
4cm² : 2 = 2cm
krawedź = 2cm
12 x 2cm = 24cm

Zadanie 9

16cm² : 4 = 4cm²
4cm² x 6 = 24 cm²

Answer 2

Zad. 1
P1= 2 ab + 2 bc + 2 ac
P1= 2*8*5 + 2*5*20 + 2*8*20
P1= 80 + 200 + 320
P1= 600 cm

P2= 6a2 (kwadrat)
600= 6a2
a2= 600/6
a2= 100
a= 10

V= a3
V= 10 3(sześcian)
V= 1000 cm3
Odp. Objętość tego sześcianu wynosi 1000 cm3.



Zad. 3
Pa= ab + 2bc + 2 ac
Pa= 2*55*30 + 2*30*20 + 2*55*40
Pa= 3300 + 2400 + 4400
Pa= 10100 cm2
Odp. Potrzeba 10100 cm2 szkła.



Zad. 4
V2= a3
V2= (2dm)3
V2= (0,2m)3
V2= 0,008 m3
Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego sześcianu?
1/0,008= 125
Odp. Objętość pierwszego sześcianu jest 125 razy większa niż drugiego sześcianu.



Zad. 8
Ile m3 ma powierzchnia całkowita sześcianu?
24/1=24m3
Jaką powierzchnię ma jedna ściana sześcianu?
24/6=4 m3
Jaką długość ma jedna krawędź sześcianu?
P= a2
4= a2
a= 2cm
Jaką jest suma długości wszystkich krawędzi?
12*2cm= 24cm
Odp. Suma długości wszystkich krawędzi wynosi 24cm.



Mam nadzieję, że pomogłam :))

Answer 3

Zadanie:

1.Pole powierzchni sześcianu jest równe powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 8cm, 5cm, 20cm. Oblicz objętość tego sześcianu

6*a^2=2(8*5)+2(5*20)+2(8*20)
6*a^2=80+200+320
6*a^2=600 /:6
a^2=100
a=10cm
V=a^3
V=1000 cm^3

2.Oblicz pole powierzchni bocznej graniastosłupa o wysokości 16cm, którego podstawą jest trójkąt o bokach 15cm, 16cm, 12cm.

Pb=obw podstawy*h
h=16cm
obw=15+16+12=43 cm
Pb=43*16
Pb=688 cm^2

3.Oblicz, ile należy zużyć szkła, aby zbudować akwarium o wymiarach podstawy 55cm na 30cm i wysokości 40cm.

bez góry
P=2(55*30)+2(55*40)+2(40*30)
P=3300+4400+2400
P=10 100cm^2=101 dm^2=1,01 m^2

4.Jeden sześcian ma objętość równą 1m³, a drugi sześcian ma krawędź 2dm. Ile razy objętość pierwszego sześcianu jest większa od objętości drugiego?

V1=1m³=1000 dm³
V2=2³=8 dm³
V1:V2=125 razy

5.Kostka masła o wadze ¼ kg ma wymiary 10cm; 7,5cm' 4cm. Czy w kartonie o wymiarach 50cm, 30cm, 20 cm zmieści się 15kg masła?

m=¼ kg - jedna kostka
Vk=5*3*2=30 dm³
Vm=1*0,75*0,4=0,3 dm³
ile kostek się mieści?
30 dm³:0,3 dm³=100 kostek
100*¼ kg=25 kg> 15kg
tak zmieści się

6.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego jest prostokąt o wymiarach 6cm i 2,5 cm. Oblicz pole ściany bocznej

Pb dzielimy przez ilośc ścian- ale brak informacji o podstawie

jeśli trójkątny to :
6*2,5/3=5 cm^2
jeśli czworokątny to:
6*2,5/4=3,75 cm^2

7.Podstawą graniastosłupa o wysokości 6cm jest romb o przekątnych 2cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa

w rombie brak drugiej przekątnej , nazwę ją d
V=pp*h
h=6cm
Pp=1/2*2*d
Pp=d
V=v*6
V=6d cm³

8.Na pomalowanie całej powierzchni sześcianu zużyto 24kg farby. Jaka jest suma długości wszystkich krawędzi sześcianu, jeżeli na pomalowanie 1m² potrzeba 1kg farby?
1m² potrzeba 1kg farby?
x----- 24kg farby
x=24m²
P=6a²
6a²=24 /:6
a²=4
a=2m
S=12*2=24 m

9.Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest kwadratem o polu 16cm². Oblicz pole całkowite tego graniastosłupa
Pb=16 cm²
Pściany=16:4=4cm²
h=4 cm
ah=4
a=1 cm
Pp=1 cm²
Pc=2Pp+Pb
Pc=2+16=18 cm²