Question

Usuń niewymierność z mianownika,a następnie podaj przyblizoną wartość liczby b z dokładnością do 0,01; określ błąd względny tego przybliżenia,jeżeli:
b=pierwiastek z 2 minus 3 dzielone(kreska ułamkowa)1 plus pierwiastek z 2.
proszę o rozwiązanie,pilne

Answer 1

Usuń niewymierność z mianownika,a następnie podaj przyblizoną wartość liczby b z dokładnością do 0,01; określ błąd względny tego przybliżenia,jeżeli:
b=pierwiastek z 2 minus 3 dzielone(kreska ułamkowa)1 plus pierwiastek z 2.

b=(√2 -3)/(1+ √ 2)
b=(√2 -3)(1- √ 2)/(1+ √ 2)(1- √ 2)
b=(√2-2-3+3√ 2)/(1-2)
b=(4√2-5)/-1
b=5-4√2≈-0,66

błąd bezwzględny=5-4√2-(-0,66)=5-4√2+0,66=5,66-4√2
błąd względny=5,66-4√2/5-4√2 * 100%=
(5,66-4√2)(5+4√2 )/(5-4√2)((5+4√2 ) *100%=
(28,3+22,64√2-20√2-32)/(25-32) *100%=
(2,64√2-3,7)/(-7) *100%≈0,48%

Answer 2

W załączniku

Answer 3

Usuń niewymierność z mianownika,a następnie podaj przyblizoną wartość liczby b z dokładnością do 0,01; określ błąd względny tego przybliżenia,jeżeli:
b=pierwiastek z 2 minus 3 dzielone(kreska ułamkowa)1 plus pierwiastek z 2.


b=√2-3 kreska ułamkowa 1+√2
b=(√2-3) kreska ułamkowa (1+√2) /× (1-√2) kreska ułamkowa (1-√2)
b=(√2 -3)×(1- √ 2) kreska ułamkowa (1+ √ 2)×(1- √ 2)
b=(√2-2-3+3√ 2) kreska ułamkowa (1-2)
b=-(4√2-5) / (-1)
b=-( 4×1,41421356... - 5)
b=-(5,65685424...-5)
b=-0,65685424...
b≈ -0,66

Bwzg. = (0,66-0,65685424 kreska ułamkowa 0,65685424) × 100%
Bwzg. = (0,00314576 kreska ułamkowa 0,65685424) × 100%
Bwzg. = 0,00478913 × 100%
Bwzg. = 0,478913%
Bwzg. ≈ 0,48%