Question

USUŃ NIEWYMIERNOŚĆ Z MIANOWNIKA

1

(√n+1 + √n)(4^√n+1 + 4^√n)

To n+1 jest całe pod pierwiastkiem i ten drugi pierwiastek w mianowniku jest czwartego stopnia ;d

Answer 1

1                                             √n+1 -√n          √n+1 -√n                     4^√n+1 -4^√n

-------------------------------  ×   ------------- = ---------------------------- × -------------------  = 

(√n+1 +√n)(4^√n+1 +4^√n)           √n+1 -√n      (n+1-n)(4^√n+1 +4^√n)      4^√n+1 -4^√n

      (√n+1 -√n)( 4^√n+1 -4^√n)        √n+1 +√n              ( n+1-n)( 4^√n+1 -4^√n)
=   -------------------------------- x -------------------- = -------------------------------- =

       1 x (√n+1 -√n)                           √n+1 +√n            1x (n+1-n)


= 4^√n+1 -4^√n