Question

Ustal,jak zmieni sie objętość, a jak zmieni sie pole powierzchni kuli, gdy promień:

a) zwiększymy dwukrotnie

b) zwiększymy trzykrotnie

c) zmiejszymy dwukrotnie

d) zmiejszymy czterokrotnie

prosze o szybkie rozwiązanie to na jutro:)

Answer 1

a)

k = 2

Objętość zwiększy się  k^3 = 2^3 =2*2*2 = 8 razy

Pole zwiększy się  k^2 = 2^2 = 4 razy

b)

k = 3

Objętość wzrośnie 3^3 = 27 razy

Pole wzrośnie 3^2 = 9  razy

c)

k = 1/2

Objętość zmaleje 2^3 =  8 razy

Pole zmaleje 2^2 =  4 razy

d)

k = 1/4

Objętość zmaleje 4^3 = 64 razy

Pole zmaleje  4^2 = 16 razy

===========================

Korzystamy z wzorów:

V2 / V1 = k^3

P2 / P1 = k^2

k - skala podobieństwa

==========================

a) k = 2

zatem V2 / V1 = k^3 = 2^3 = 8

czyli V2 = 8 * V1

oraz

P2/P1 = k^2 = 2^2 = 4

czyli P2 = 4 * P1

===============

itd,

Answer 2

a) Objetość zwiekszy sie 8 krotnie, pole 4 krotnie

b) objetosc zwiekszy sie 27 krotnie, pole 9 krotnie

c) objetość zmniejszy sie 8 krotnie, pole 4 krotnie

d) objetosc zmniejszy sie 64 krotnie pole 16 krotnie

 

(nie jestem pewnien)