Question

Ustal wzajemne położenie okręgu i prostej:
(x - 1)² + (y + 2)² = 45 i x + y - 7 = 0

Answer 1

( x - 1)^2 + ( y + 2)^2 = 45

x + y - 7  = 0    =>  y = 7 - x

Wstawiam   7  - x   za   y do równania okręgu

( x - 1)^2 + ( 7 - x + 2)^2 = 45

x^2 -2 x + 1 + ( 9 - x )^2 = 45

x^2 -2 x + 1 + 81 - 18 x + x^2 = 45

2 x^2 - 20 x + 37 = 0

--------------------------

delta = ( -20)^2 - 4*2*37 = 400 - 296 = 104 > 0

Równanie ma dwa rozwiązania.

Prosta przecina okręg czyli ma dwa punkty wspólne z okręgiem.

====================================================