Question

Ustal, ile zer na końcu ma liczb:

a) 2⁵x5⁷

b) 2⁶x5³

c) 4x5⁵

d) 4⁸x75⁵

e) 12₄x50³

Bardzo proszę nie tylko o rozwiązanie przykładów, ale również o wytłumaczenie zasady którą się to rozwiązuję. Z góry wielkie dzięki!

Answer 1

a)7

b)3

c)2

d)10

e)6

Answer 2

Ustal, ile zer na końcu ma liczb:

a) 2⁵x5⁷ =

= 2⁵*5⁵*5² =

= (2*5)⁵*5² =

= 10⁵*5²=

= 25*10⁵ 

= 2500000 ( na końcu  liczby 5 zer)

 

b) 2⁶x5³=

= 2³*2³ *5³ =

= 2³*(2*5)³  =

= 8*10³   =

= 8000  ( 3 zera na końcu liczby)

 

c) 4x5⁵=

= 2²*5²*5³ =

= (2*5)²*5³ =

= 5³*10² =

= 125*10² =

= 12500    ( 2 zera na końcu liczby)

 

d) 4⁸x75⁵=

= 4³*4⁵*75⁵ =

= 4³*(4*75)⁵ =

= 4³* 300⁵ =

= 4³*(3*100)⁵

= 4³*3⁵*100⁵

=4³*3³*3²*(10²)⁵ =

= (4*3)³*3²*10¹⁰ =

= 12³*9*10¹⁰ =

= 15552*10¹⁰  ( 10 zer na koncu liczby)

 

e) 12⁴x50³=

= 12*12³*50³ =

= 12*(12*50)³ =

= 12* 600³ =

= 12*(6*10)³ =

= 12*6³*10³ =

= 12*216*10³ =

= 2592*10³       ( na końcu liczby 3 zera)