Question

ustal ile wyrazów ma podany skończony ciąg arytmetyczny i oblicz jego sumę 2,6,10,14...,118​

Answer 1

Pierwszy wyraz to a1=2, a różnica ciągu to d=4. Ostatni wyraz ciągu to an=118. Żeby obliczyć ile wyrazów ma ciąg musimy znaleźć n, gdzie an=a1+(n-1)d.

118=2+(n-1)4

116=4n-4

120=4n

n=30

Ciąg składa się z 30 wyrazów. Aby obliczyć sumę ciągu, skorzystamy ze wzoru Sn=(n/2)(a1+an).

S30=(30/2)(2+118)

S30=15*120

S30=1800

Suma ciągu wynosi 1800.