Question

ustal ile wyrazow ma ciag arytmetyczny

a ) 7,11,15....,55

b) 121,132,143....1100

Answer 1

a)

a1=7

a2=11

stąd wyznaczamy różnicę, czyli r=a2-a1=11-7=4

wyraz ostatni an=55

an=a1+(n-1)*r

55=7+(n-1)*4

55-7=(n-1)*4 /:4

48/4=n-1

12=n-1

13=n

ostatni wyraz ciągu ma indeks 13 więc a13=55, czyli jest 13 wyrazów w tym ciągu.

 

 

b)

a1=121

a2=132

stąd wyznaczamy różnicę, czyli r=a2-a1=132-121=11

wyraz ostatni an=1100

an=a1+(n-1)*r

1100=121+(n-1)*11

1100-121=(n-1)*11 /:11

979/11=n-1

89=n-1

90=n

ostatni wyraz ciągu ma indeks 90 więc a90=1100, czyli jest 90 wyrazów w tym ciągu.