Question

ustal dla jakich x liczby podane w kojejnosci x-1; 3x-2; x do kwadratu +3 tworza ciag arytmetyczny

Answer 1

Włąsność ciągu arytmetycznego:

-----------

a(n-1)=x-1

an=3x-2

a(n+1)=x²+3

x²+3-(3x-2)=3x-2-(x-1)

x²+3-3x+2=3x-2-x+1

x²-3x+5=2x-1

x²-5x+6=0

Δ=b²-4ac=(-5)²-4*1*6=25-24=1

√Δ=1

x₁=[-b-√Δ]/2a=[5-1]/2=2

x₂=[-b+√Δ]/2a=[5+1]/2=3

----

Dla x=1: (-1, 4, 7) - nie jest to ciąg arytmetyczny

Dla x=3: (2, 7, 12) - ciąg arytmtyczny