Urutkan bilangan 5¹⁰⁰⁰, 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰ dari yang terbesar hingga terkecil!.... Question from @CattusCactus

Urutan bilangan dari terbesar ke terkecil yaitu 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

$~$

PENDAHULUAN

Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang berfungsi menyederhanakan bentuk perkalian berulang suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor yang sama.

Bentuk umum bilangan berpangkat adalah sebagai berikut:

$\rm{a}^{n} = \underbrace{a \times a \times a \times\cdots \times a}_{n\rm\ times}^{\text{(n \: faktor)}} \: \: \rightarrow \: \it\blue{ \: a \: dikalikan \: sebanyak \: n}$

Keterangan:

a = bilangan pokok (basis)
n = pangkat (eksponen)

$\large\ast$ Sifat-sifat bilangan berpangkat

$\boxed{\begin{array}{rcl} \sf {a}^{b} \times {a}^{c} & = & \sf {a}^{b + c} \\ \\ \sf \dfrac{ {a}^{b} }{ {a}^{c} } & = & \sf {a}^{b - c} \\ \\ \sf {a}^{0}& =& \sf1 \\ \\ \sf \dfrac{1}{ {a}^{b} } & = & \sf{a}^{ - b} \\ \\ \sf {a}^{ \frac{1}{b} } & = & \sf\sqrt[b]{a} \\ \\ \sf\left( \dfrac{a}{b} \right)^{c} & = & \sf \dfrac{ {a}^{c} }{ {b}^{c} } \\ \\ \sf \left( {a}^{b} \right)^{c} & = & \sf{a}^{bc} \\ \\ \sf {a}^{c} \times {b}^{c} & = & \sf \left(ab \right)^{c} \end{array}}$

$~$

PEMBAHASAN

DIKETAHUI

5¹⁰⁰⁰, 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰

DITANYA

urutan dari terbesar ke terkecil

PENYELESAIAN

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menjadikan bilangan-bilangan berpangkat ke dalam basis 5.

$\sf {5}^{1000} = \red{ {5}^{1000} }$

$\sf {25}^{800} = \left({5}^{2} \right)^{800} = \red{ {5}^{1600} }$

$\sf {125}^{400} = \left({5}^{3} \right)^{400} = \red{ {5}^{1200} }$

Jika dijadikan bilangan berpangkat dengan basis lima, bilangan 25⁸⁰⁰ memiliki pangkat terbesar dan 5¹⁰⁰⁰ memiliki pangkat terkecil. Dari sini dapat diurutkan bilangan dari yang terbesar, yaitu 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

$~$

KESIMPULAN

Jadi, urutan bilangan dari yang terbesar adalah 25⁸⁰⁰, 125⁴⁰⁰, 5¹⁰⁰⁰.

____________

PELAJARI LEBIH LANJUT

Persamaan eksponen: brainly.co.id/tugas/30218839
Menyederhanakan eksponen: brainly.co.id/tugas/42358044
Operasi bentuk akar: brainly.co.id/tugas/31279803

$~$

DETAIL JAWABAN

Mapel: Matematika

Kelas: X

Materi: Bab 1.1 - Bentuk Akar, Eksponen, Logaritma

Kode Kategorisasi: 10.2.1.1

14 votes Thanks 21

Hasil / Result :

PENDAHULUAN