Question

Urodziłem się w XX wieku, a dzieląc rok mojego urodzenia przez 100,otrzymalibyśmy resztę 65. Numer miesiąca, w którym się urodziłem, jest podzielny przez 10.Urodziłem się w drugiej połowie miesiąca, a dzieląc numer dnia moich urodzin przez 9, otrzymujemy resztę 5.Podaj datę moich urodzin. ??? ??? ??? ???
Zad. 2. Znajdz jak najwięcej liczb dwucyfrowych, które mają tę własność, że jeśli podzielimy je przez 5, otrzymamy resztę 4, a gdy dzielimy przez 6 otrzymujemy resztę 1 ?

Answer 1

urogil sie z przedzialu 1901 do 2000  czyli

 

urodzil sie w  1965

 

misiac jest podzielny przez dziesiec czyli w 10 miesiacu musial sie urodzic aby nie bylo dzielenia z reszta czyli pazdziernik

 

pazdziernik ma 31 dni czyli zapewne urodzil sie w dniu od 15 do 31

to musimy sprawdzic dla n=0,1,2

 

n*9+5

n=0

to jest 5dzien czyli odpada bo w drugiej polowie miesciaca sie urodzil

n=1

czy  14dzien czyli odpada bo w drugiej polowie miesciaca sie urodzil

n=2

18+5=23 to pasuje

n=3

27+5=32 to nie pasuje bo nie ma miesciaca 32 dniowego

 

dana osoba urodzila sie  23 pazdziernika 1965 roku

 

liczba = 5*k +4

liczba =6*n+1

 

5k+4=6n+1

k=(6n-3)/5

teraz trzeba dobrac tak n aby k byla liczba naturalna

n=3 lub n=8 lub n=13

Czyli to sa liczby

 

19, 49 i 79