Question

urna zawiera 5 kul białych i 5 kul czarnych. losujemy 2 kule bez zwracania. oblicz prawdopodobieństwo że wśród nich jest jedna kula czarna.

Answer 1

5 + 5 = 10  - ilośc wszystkich kul

Losujemy 2 kule bez zwracania

N - liczba zdzrzeń elementarnych

N = ( 10 nad 2)  - symbol  Newtona - ilośc kombinacji

N = 10 ! / [ 2* 8 ! ] = [ 9*10]/2 = 9*5 = 45

 

A - zdarzenie losowe : "wśród wylosowanych kul jest jedna kula czarna'

 

czyli druga musi byc biała

zatem

n ( A) =(5 nad 1)*( 5 nad 1) = 5*5 = 25

oraz  P ( A) = n( A) / N = 25/45 = 5/9

======================================