URGENTE
¿Cuál es la posición, velocidad y aceleración en t=2s y t=4s, para el movimiento armónico de un pistón que se mueve con amplitud 20cm y oscila a 500rpm? ¡Ayuda con el punto 10 y 11!
¿Cuál es la posición, velocidad y aceleración en t=2s y t=4s, para el movimiento armónico de un pistón que se mueve con amplitud 20cm y oscila a 500rpm? ¡Ayuda con el punto 10 y 11!
x = A cos(ω t + Ф)
A = 0,20 m; ω = 500 rev/min . 2 π rad/rev . 1 min/60 s = 53,3 rad/s
Ф es la fase inicial. No habiendo información se considera Ф = 0
La posición es entonces: (omito las unidades)
x = 0,2 . cos(53,3 t)
Para t = 2 s: x = 0,2 . cos(53,3 . 2) = 0,195 m (calc. en radianes)
t = 4: x = 0,2 cos(53,3 . 4) = 0,18 m
La velocidad es la derivada de la posición:
v = - 0,2 . 53,3 sen(53,3 t) = - 10,66 sen(53,3 t)
t = 2 s: v = - 10,66 sen(53,3 . 2) = - 2,26 m/s
t = 4 s: v = - 10,66 sen(53,3 . 4) = - 4,43 m/s
La aceleración es la derivada de la velocidad:
a = - 0, 2 (53,3)² cos(53,3 t) = - 568 cos(53,3 t)
t = 2 s: a = - 568 cos(53,3 . 2) = 555 m/s²
t = 4 s: a = - 568 cos(53,3 . 4) = 517 m/s²
Saludos Herminio