Question

URGENTE doy 30 puntos
Calcula el area y el perimetro de la siguiente figura

Answer 1

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Answer 2

Se sabe que el perímetro es la suma de todos los lados de una figura geométrica.

Triangulo: Lado + Lado + Lado
Rectángulo y Cuadrado: Lado + Lado + Lado + Lado

Vamos a empezar por el triangulo:

Tenemos un triangulo isósceles: 2 lados iguales.

Se sabe que uno de sus lados es: X + 1, por ende su otro lado similar tendrá el mismo valor.

Pero el 3er lado del triangulo, es también un lado del cuadrado: Se sabe que el lado del cuadrado es: X.

Por ende tenemos que el Perímetro del Triangulo es: 2(X+1) + X


AHORA con el Cuadrado: L + L + L + L

Como se menciono anteriormente uno de sus lados era: X, pero el cuadrado tiene los 4 lados iguales.

Por ende: X + X + X + X = 4X

Perímetro del Cuadrado = 4X.


Vamos con el Rectángulo: Tiene 2 pares de lados diferentes.

Lado ₁ =  X
Lado ₂ =  X + 3

Perímetro del Rectangulo = 2(X+3) + 2X

Perímetro total =  P del Rectángulo + P. del Triángulo + P. del Cuadrado

         P. total     =       2(X+3) + 2X      +    2(X+1) + X     +        4X
         
         P. total     = ( 2X + 6 + 2X)   +   ( 2X + 2 + X)   + 4X
       
         P. total     = 4X + 6   +  3X + 2   +  4X
  
         P. total    = 11X + 8.


Área: 

Del  Cuadrado es lado * lado: L²

Lado del Cuadrado = X

Entonces: X * X = X²

Área del Cuadrado: X²


Del Rectángulo es base * altura

Base: X+3
Altura: X

Entonces: (X + 3) * (X) = X² + 3X

Área del Rectángulo: X² + 3X



Del Triangulo es (base * altura) / 2

Base: X
Altura: X + 1

Entonces: (X* ( X+1)) / 2 ---> (X² + X) /2

Área del triangulo: (X² + X)/2


Área Total = A. del Cuadrado + A. del Rectángulo +  A. del Triangulo.

 A. TOTAL  =         X²      +   X² + 3X    +   (X² + X) / 2

A. TOTAL  =    2X² + 3X     +  X²/2 + X/2
                  
A. TOTAL  =  2.5 X²  +  4.5 X