Question

Urano emplea 84 años en dar la vuelta al sol. encuentre el radio de la orbita de urano como multiplo del radio de la orbita de la tierra

Answer 1

Aplica tercera ley de Képler:
"Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica"

Es decir:

T² = (4π²/ G Ms) r³

T es el periodo orbital, G la constante de gravitación universal, Ms es la masa del sol, r es el radio orbital.

Para Urano

Tu² = (4π²/ G Ms) ru³

Para la tierra

Tt² = (4π²/ G Ms) rt³

Divides

Tu² / Tt² = ru³ / rt³

Se sabe que Tt= 1 año, Tu = 84 años, entonces :

(84)² = ru³ / rt³

ru = 19.18 rt