Question

Uprosć podane wyrażenia pomijając wartosć bezwzgledną.
a) |x-1| dla x€ (- ∞, -1)
b) |6-2x| dla x€ <3, ∞)

Answer 1

A)
dla x<-1
x-1<0
|x-1| = -(x-1) = -x+1  , gdy x<-1
b)
dla x≥3
6-2x≤0
|6-2x|=-(6-2x)= 2x-6  , gdy x≥3

Answer 2

a)
|x-1| dla x€ (- ∞, -1)
Jeżeli podstawimy pod x dowolną liczbę z przedziału zawsze otrzymamy liczbę ujemną. Przy opuszczaniu wartości bezwzględnej z liczby ujemnej zmieniamy znak :|x-1| = -x+1

b) |6-2x| dla x€ <3, ∞)
Podobnie tu wartość bezwzględna będzie wyciągana z liczby ujemnej, ponownie zmieniamy znak :
|6-2x| = -6+2x =  2x-6
Pozdrawiam :)