Question

uprość wyrażenie :

x^2+x-6

x^3-4x

Dzięki z góry :)

Answer 1

x²+x-6

______ 

 x³-4x

 

Aby uprościć wyrażenie znajdujące się w liczniku obliczamy jego deltę i rozwiązania:

x²+x-6=0

Δ=b²-4ac=1+24=25

√Δ=5

x₁=(-b-√Δ)/2a=(-1-5)/2= -3

x₂=(-b+√Δ)/2a=(-1+5)/2=2

 

Upraszczamy wyrażenie, korzystając z wyżej wyliczonych rozwiązań równania kwadratowego z licznika. W mianowniku stosujemy wzór skróconego mnożenia

a²-b²=(a-b)(a+b):

x²+x-6

______  =

 x³-4x

 

(x+3)(x-2)

_________=

   x(x²-4)

 

(x+3)(x-2)

__________ =

x(x+2)(x-2)    

 (x+3)

______

 x(x+2)