Question

Uprość wyrażenie.





Proszę o pełne rozwiązanie ze wszystkimi przekształceniami. Zachęcam do zobaczenia moich innych pytań z matematyki.

Answer 1

Uprość wyrażenie.

Zapisałem w najprostszej postaci (do jakiej mi się udało dojść).

Wynik :

[tex]\sqrt{7+4\sqrt{2}+2\sqrt[4]{8} *\sqrt{7+5\sqrt{2} } } -\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt[4]{32} *\sqrt{\sqrt{2} +1 }[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie w załącznikach.

[tex]\sqrt{7+4\sqrt{2}+2\sqrt[4]{8} *\sqrt{(\sqrt{2} +1 )^{3} } } -\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt[4]{32} *\sqrt{\sqrt{2} +1 }[/tex] [tex]=\sqrt{7+4\sqrt{2}+2\sqrt[4]{8} *\sqrt{7+5\sqrt{2} } } -\sqrt{3+\sqrt{2}+\sqrt[4]{32} *\sqrt{\sqrt{2} +1 }[/tex]

[tex]=\sqrt{(\sqrt[4]{8} +\sqrt{7+5\sqrt{2} })^{2}-3\sqrt{2} } -\sqrt{(\sqrt{\sqrt{2} +1}+\sqrt{2})^{2}+(\sqrt[4]{32}-2\sqrt{2} ) *\sqrt{\sqrt{2}+1 } }[/tex]