Question

Uprość wyrażenie, a następnie oblicz jego wartość dla podanej wartości x:

a) (x+3)²-(x-4)²+2x , x=√5

b) (x-√2)²-(x+√2)²+√18x , x=-√

c) (3x-√3)²+(4x+√3)²-(5x-√3)² , x=-

d) (√5+2x)(2x-√5)-(2x-√5)² , z=√10

Answer 1

a> x kwadrat+9-x kwadrat+16+2x=2x+35=2pierwiastki z 25+35=10+35=45

 

Answer 2

a) (x+3)²-(x-4)²+2x = x² + 6x + 9 - x² + 8x - 16 + 2x = 16x - 7

16x - 7 dla x = √5

16*√5 - 7 = 16 * ≈2,24 - 7 = 35,84 - 7 = 28,84

b) (x-√2)²-(x+√2)²+√18x = x² - 2√2x + 2 - x² - 2√2x - 2 + √18x = -4√2x + √18x = -4√2x + √9*√2x = -4√2x + 3√2x = -√2x

-√2x dla x = -√√6/√2

-√2 *-√√6/√2 = √√6

c) (3x-√3)²+(4x+√3)²-(5x-√3)²= 9x² - 6x√3 + 3 + 16x² + 8x√3 + 3 - 25x²+ 10x√3 -3 =12x√3+ 3

12x√3 + 3 dla x = -√3/4

12 * -√3/4 *√3 + 3 = 12 * -3/4 + 3 = -9 + 3 = -6

d) (√5+2x)(2x-√5)-(2x-√5)²= 4x² - 5 - 4x² + 4x√5 - 5 = 4x√5 - 10

4x√5 - 10 dla x = √10

4*√10*√5 - 10 = 4√50 - 10 = 4*√25*√2 - 10 = 20√2 - 10 = 20 *≈1,41 - 10 = 28,2 - 10 = 18,2