Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[przy mnożeniu liczb potęgowanych o tej samej podstawie - wykładniki potęg dodajemy; przy dzieleniu - wykładniki potęg odejmujemy; przy potęgowaniu liczby potęgowanej - wykładniki potęg mnożymy]
to
9.
[2 * (5²)³ + 3 * 5² * 5⁴]/[5¹⁷ : (5²)⁷] =
= [2 * 5⁶ + 3 * 5⁶]/[5¹⁷ : 5¹⁴] =
= [5⁶(2 + 3)]/5³ = 5⁶ * 5/5³ = 5⁷/5³ =
= 5⁷ : 5³ = 5⁴ = 625
b)
3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ = 3⁶(1 + 3¹ + 3² + 3³) =
= 3⁶(1 + 3 + 9 + 27) = 3⁶(1 + 3 + 9 + 27) =
= 3⁶ * 40 = 729 * 40 = 29 160
c)
7¹⁸ + 7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹ = 7¹⁸(1 + 7¹ + 7² + 7³) =
= 7¹⁸(1 + 7 + 49 + 343) = 400 * 7¹⁸
e)
(5⁴ + 5³)/6⁴ = 5³(5 + 1)/6⁴ = 5³ * 6/6⁴ =
= 5³ * 6:6/6⁴:6 = 5³ * 1/6³ = (5/6)³ = 125/216
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
[przy mnożeniu liczb potęgowanych o tej samej podstawie - wykładniki potęg dodajemy; przy dzieleniu - wykładniki potęg odejmujemy; przy potęgowaniu liczby potęgowanej - wykładniki potęg mnożymy]
to
9.
[2 * (5²)³ + 3 * 5² * 5⁴]/[5¹⁷ : (5²)⁷] =
= [2 * 5⁶ + 3 * 5⁶]/[5¹⁷ : 5¹⁴] =
= [5⁶(2 + 3)]/5³ = 5⁶ * 5/5³ = 5⁷/5³ =
= 5⁷ : 5³ = 5⁴ = 625
b)
3⁶ + 3⁷ + 3⁸ + 3⁹ = 3⁶(1 + 3¹ + 3² + 3³) =
= 3⁶(1 + 3 + 9 + 27) = 3⁶(1 + 3 + 9 + 27) =
= 3⁶ * 40 = 729 * 40 = 29 160
c)
7¹⁸ + 7¹⁹ + 7²⁰ + 7²¹ = 7¹⁸(1 + 7¹ + 7² + 7³) =
= 7¹⁸(1 + 7 + 49 + 343) = 400 * 7¹⁸
e)
(5⁴ + 5³)/6⁴ = 5³(5 + 1)/6⁴ = 5³ * 6/6⁴ =
= 5³ * 6:6/6⁴:6 = 5³ * 1/6³ = (5/6)³ = 125/216