Question

Ułóż równania i je rozwiąż.

1)
Oblicz miary kątów w trójkącie, jeżeli jeden kąt ma 40*, a różnica miar pozostałych wynosi 76*.

2)Dwa okręgi sa styczne zewnętrznie. Odległość między ich środkami jest równa 25cm. Gdyby okręgi te były styczne wewnętrznie , odległość między środkami byłaby 5 razy mniejsza od danej odległości. Jaką długość mają promienie tych okręgów.?
3)
Za 300 biletów do teatru zapłacono łącznie 4 400zł. Bilet dla dorosłego koztował 20zł, a dla dziecka był 40% tańszy. Ile biletów kupiono dla dorosłych, a ile dla dzieci.?

Pilnee.! Oczekuję odpowiedzi do wtorku. Dzięki za pomoc :)

Answer 1

Zadanie 1
są trzy kąty:
ABC
BCA
CAB

kąt ABC = 40 stopni
BCA- x
CAB - y
180-40 =140

x+y =140
x-y = 76

x= 140-y
140-y-y =76
-2y=76-140
-2y=-64
y=32

x= 140-y
x=140-32
x=108

Miary pozostałych kątów to 108 i 32

Zadanie 2
r₁ - promień większego okręgu
r₂ - promień mniejszego okręgu

jeśli okręgi są styczne zewnętrznie to dodajemy długości promieni

r₁ +r₂ =25

jeśli okręgi są styczne wewnętrznie to odejmujemy długość promienia mniejszego r₂ od promienia większego r₁

r₁- r₂ = 5


r₁ +r₂ =25
r₁- r₂ = 5

r₁ +r₂ =25
r₁= 5+r₂

5+r₂+r₂ =25
2r₂ =20
r₂=10

r₁= 5+r₂
r₁= 5+10
r₁=15

Odp. Promienie tych okręgów mają długość 15cm i 10cm.






Zadanie 3
a- ilość biletów dla dorosłych
b- ilość biletów dla dzieci

a+b = 300

20zł cena biletu dorosłego
40% z 20 0,4* 20 =8zł o 8 zł bilet dziecka jest tańszy
20-8 =12zł cena biletu dziecka
20a + 12b = 4400

a+b =300
20a +12b = 4400

a=300-b
20*(300-b)+12b = 4400
6000 -20b +12b = 4400
8b = 1600
b = 200

a=300-b
a=300-200
a=100

Odp: Dla dorosłych kupiono 100 biletów a dla dzieci 200.

Answer 2

1)
Oblicz miary kątów w trójkącie, jeżeli jeden kąt ma 40*, a różnica miar pozostałych wynosi 76*.

A=40°
A + B+C=180°
B-C=76°

40°+B+C=180°
B=76°+C

40° + 76°+C+C=180°
B=76°+C

116° + 2C = 180°
B=76°+C

2C = 180°-116°
B=76°+C

2C = 64/:2
B=76°+C

C=32°
B=76°+32°

C=32°
B=108°
A=40°

ODP. MIARY KĄTÓW W TYM TRÓJKĄCIE MAJĄ ODPOWIEDNIO 32°, 108° I 40°.

2)Dwa okręgi sa styczne zewnętrznie. Odległość między ich środkami jest równa 25cm. Gdyby okręgi te były styczne wewnętrznie , odległość między środkami byłaby 5 razy mniejsza od danej odległości. Jaką długość mają promienie tych okręgów.?

OTWÓRZ ZAŁĄCZNIK!!!

R-promień dużego okręgu
r-promień małego okręgu

R+r=25cm
R-r=5cm

R = 25 - r
25 - r - r = 5

R = 25 - r
-2r = 5 - 25

R = 25 - r
-2r = -20 /:(-2)

R = 25 - r
r = 10cm

R = 25 - 10
r = 10cm

R = 15cm
r = 10cm

Odp. Promień dużego okręgu wynosi 15cm, natomiast małego okręgu 10cm!


3)
Za 300 biletów do teatru zapłacono łącznie 4 400zł. Bilet dla dorosłego koztował 20zł, a dla dziecka był 40% tańszy. Ile biletów kupiono dla dorosłych, a ile dla dzieci.?

y - bilety dla dzieci
x - bilety dla dorosłych
20zł - cena biletu dla dorosłego
20zł - (20*40%) - cena biletu dla dziecka, czyli:
20 - (20 * 0,4) = 20 - 8 = 12zł - cena biletu dla dziecka

20x + 12y = 4400
x+y=300

20x + 12y = 4400
x=300-y

20*(300-y) +12y = 4400
x=300-y

6000 - 20y + 12y = 4400
x=300-y

-8y = 4400-6000
x=300-y

-8y = -1600 /:(-8)
x=300-y

y = 200
x = 300 - 200

y = 200
x = 100

ODP. BILETÓW DLA DZIECI KUPIONO 200 SZT, NATOMIAST DLA DOROSŁYCH 100 SZT!


P.S. NARESZCIE!!! ROZWIĄZYWAŁAM TO ZADANIE 2 RAZY- TEN JEST TRZECI! DWUKROTNIE, POD KONIEC MOICH OBLICZEŃ WYWALAŁO MNIE Z SERWISU I WSZYSTKO KASOWAŁO-MYŚLAŁAM, ŻE OSZALEJE PRZY TYM KOMPUTERZE!!! ALE DAŁO SIĘ NARESZCIE!
ZADANKA SĄ NA NAPEWNO DOBRZE ZROBIONE :)
POLECAM SIĘ NA PRZYSZŁOŚĆ. POZDRAWIAM :)