Question

ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań.

a)suma 30% liczby x i 40% liczby y jest równa 79 , a 30% sumy liczby x i y wynosi 66.

b)liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 wieksza od liczby y.

c)liczba x stanowi 20% liczby y . liczba o 20% mniejsza od x jest liczba o 21 mniejsza od y.

d)liczba x jest o 10% wieksza od liczby y. liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.

PROSZE O DOKŁADNE DANE ..... Z GÓRY DZIEKUJE ;*

Answer 1

A:

 

30%x+40%y = 79

30%(x+y) = 66

 

0,3x+0,4y = 79

0,3(x+y) = 66 |:0,3

 

0,3x+0,4y = 79 |*(-10)

x+y = 220 |*4

 

-3x-4y = -790

4x+4y = 880

----------------

-3x+4x = 880-790

x = 90

 

x = 90

90+y = 220

 

x = 90

y = 130

 

 

B:

 

x-10%x = y+3 - tu chyba coś źle przepisałeś/aś, bo wychodzi tylko jedno równanie => 0,9x = y+3

 

 

C:

 

x = 20%y

x-20%x = y-21

 

x = 0,2y

0,8x = y-21

 

x = 0,2y

0,8*0,2y = y-21

 

x = 0,2y

0,16y = y-21

 

x = 0,2y

0,84y = 21 |:0,84

 

x = 0,2y

y = 25

 

x = 0,2*25

y = 25

 

x = 5

y = 25

 

 

D:

 

x = y+10%y

y-2 = 90%x

 

x = 1,1y

0,9x = y-2

 

x = 1,1y

0,9*1,1y-y = -2

 

x = 1,1y

0,99y-y = -2

 

x = 1,1y

-0,01y = -2 |:(-0,01)

 

x = 1,1y

y = 200

 

x = 1,1*200

y = 200

 

x = 220

y = 200

Answer 2

a)

0,3x + 0,4y = 79

0,3 (x + y) = 66

-------------------------

0,3x + 0,4y = 79

0,3x + 0,3y = 66 |*(-1)

 

0,3x + 0,4y = 79

-0,3x - 0,3y = -66

---------Dodajemy-------

0,1y = 13 |*10

y = 130

---------podstawiamy do pierwszego równania----------

0,3x + 0,4 * 130 = 79

0,3x + 52 = 79

0,3x = 79 - 52

0,3x = 27 |*10

3x = 270 |:3

x = 90

 

b) za mało danych do ułożenia układu równań, jest tylko jedno równianie...

x - 0,1x = 3 + y

0,9x = 3 + y |:3

0,3x = y

 

c)

x = 0,2y

x - 0,2x = y - 21

 

x = 0,2y |*(-5)

0,8x = y - 21

 

-5x = -y

0,8x = y - 21

---------Dodajemy-------

-4,2x = -21 |*(-1)

4,2x = 21 |:4,2

x = 5

---------podstawiamy do pierwszego równania----------

5 = 0,2y |*5

25 = y

 

d)

x = 1,1y

y - 2 = 0,9x

 

x = 1,1y |*9

y - 2 = 0,9x |*10

 

9x = 9,9y

10y - 20 = 9x

 

-9,9y = -9x

10y - 20 = 9x

---------Dodajemy-------

0,1y - 20 = 0 |*10

y - 20 = 0

y = 0 +20

y = 20

---------podstawiamy do drugiego równania-----(można sobie wybrać do którego chce się podstawiać)-----

20 - 2 = 0,9x

18 = 0,9x |*10

180 = 9x |:9

20 = x

x = 20