Question

Ułóż i rozwiąż odpowiednie układy równań.

a) Suma 30% liczby x i 40% liczby y jest równa 79 , a 30% sumy liczb x i y wynosi 66.
b) Liczba o 10% mniejsza od liczby x jest o 3 większa od liczby y , a liczba o 10% większa od liczby y jest o 6 mniejsza od x .
c) Liczba x stanowi 20% liczby y. Liczba o 20% mniejsza od x jest liczbą o 21 mniejszą od y.
d) Liczba x jest o 10% większa od liczby y. Liczba o 2 mniejsza od y stanowi 90% liczby x.

Answer 1

A)
30%x+40%x=79
30%(x+y)=66

0,3x+0,4y=79
0,3x+0,3y=66|:0,3

0,3x+0,4y=79
x+y=220

0,3x+0,4y=79
y=220-x

0,3x+0,4(220-x)=79
y=220-x

0,3x+88-0,4x=79
y=220-x

-0,1x=-9|:(-0,1)
y=220-x

x=90
y=220-90

x=90
y=130


b)
x-10%x=y+3
y+10%y=x-6

x-0,1x=y+3
y+0,1y=x-6

0,9x-y=3
-x+1,1y=-6

-y=3-0,9x|:(-1)
-x+1,1y=-6

y=-3+0,9x
-x+1,1(-3+0,9x)=-6

y=-3+0,9x
-x-3,3+0,99x=-6

y=-3+0,9x
-0,01x=-2,7|:(-0,01)

y=-3+0,9x
x=270

y=-3+0,9*270
y=-3+243
y=240


c)
x=20%y
x-20%x=y-21

x=0,2y
x-0,2x=y-21

x=0,2y
0,8x-y=-21

x=0,2y
0,8(0,2y)-y=-21

x=0,2y
0,16y-y=-21

x=0,2y
-0,84y=-21|:(-0,84)

x=0,2y
y=25

x=0,2*25
x=5


d)
x-y=10%y
y-2=90%x

x-y=0,1y
y-2=0,9x

x=1,1y
y-2=0,9*1,1y

x=1,1y
y=0,99y+2

x=1,1y
y-0,99=2

x=1,1y
0,01y=2|:0,01

x=1,1y
y=200

x=1,1*200
x=220