Question

Untuk soal berikut, jawablah dengan lengkap!
1. Sebuah persegi dengan panjang sisi 4n cm.
a. Tentukan kelilingnya dinyatakan dalam n!
b. Jika kelilingnya kurang dari 64 cm, susunlah pertidaksamaan dalam n, kemudian selesaikanlah!
c. Tentukan pengganti n jika n variabel pada bilangan 1,2,3,4 dan 5!
2. Sebuah persegi panjang berukuran panjang (3x + 2) cm, dan lebar 2x cm. Keliling persegi panjang itu tidak lebih dari 86 cm.
a. Susunlah pertidaksaman yang menyatakan keliling persegi panjang tersebut, kemudian selesaikanlah!
b. Tentukan ukuran panjang, lebar, dan luas maksimum dari persegi panjang tersebut dengan x bilangan cacah!
3. Panjang sebuah persegi panjang kurang 4 cm dari dua kali lebarnya. Jika lebar persegi panjang tersebut x cm, dan kelilingnya tidak lebih dari 34 cm, susunlah persamaan dalam x , kemudian selesaikanlah!

Answer 1

1.
a.
Sisi = 4n
4Sisi = Keliling persegi
        =4(4n) 
        = 16n

b. 16n < 64
    n < 64/16
    n< 4
c.  n= 1...  keliling= 16n = 16x1= 16
    n=2 ....  K = 16(n) = 16(2)= 32
    n=3 .... K = 16(3) = 48
    n=4     k =64
   n= 5...  K = 80cm
-----------------------------------
2.
a.
2(P+L) = Keliling
2( (3x+2)+2x) ) < 86
    5x + 2 < 86/2
    5x < 43 - 2   
    x < 41 /5 atau  8,2

b.
x =cacah = 8
P = 3x +2 = 3(8) +2 = 24+2 = 26
P = 26cm

L = 2x = 2(8) =16cm
L = 16cm
   
Luas = P xL = 26 x 16 =416cm²
--------------------------------------------------------
3.
P = 2L - 4
P = 2x - 4

2(P     + x) < 34
   2x-4 + x  < 34/2
   3x - 4 < 17
  3x < 21
x < 7cm

(lebar) x < 7cm

Panjang < 2x - 4 = 2(7) - 4 = 14 - 4= 10

Panjang < 10cm