Untuk para Jenius.Lemari es diidealisasikan sebagai kotak yang alasnya persegi, sisinya B, tingginya.... Question from @Galladeaviero

August 2018 1 93 Report

Untuk para Jenius.

Lemari es diidealisasikan sebagai kotak yang alasnya persegi, sisinya B, tingginya H, tebal kotak T dan beratnya w, berada pada bidang miring yang sudutnya Φ dan koefisien gesekan statisnya µ. Nyatakan µ minimum dalam ukuran lemari es sedemikian sehingga tidak terguling atau bergeser.

IcukSugiarto Soal :
Lemari es diidealisasikan sebagai kotak yang alasnya persegi, sisinya B, tingginya H, tebal kotak T dan beratnya w, berada pada bidang miring yang sudutnya Φ dan koefisien gesekan statisnya µ. Nyatakan µ minimum dalam ukuran lemari es sedemikian sehingga tidak terguling atau bergeser.
Jawaban :
"Dalam menyelesaikan soal ini, diperlukan pemahaman pada hukum newton, utamanya hukum newton I"
"berada pada bidang miring yang sudutnya Φ dan koefisien gesekan statisnya µ, apabila kotak lemari es tertutup sempurna dan homogen."
Untuk menyelesaikan syarat tersebut perhatikan gambar terlampir.

$syarat\ tidak\ terjadi\ pergeseran\ ketika\ resultan\ gaya
\\ yang\ bekerja\ pada\ sebuah\ benda\ sama\ dengan\ nol$

$\boxed{\Sigma F = 0}$

$F_{x} = 0 = m \cdot g \cdot sin\ \theta - f_{k}$

$F_{y} = 0 = m \cdot g \cdot cos\ \theta - N$

Sehingga :

$f_{k}= \mu_{k} N = \mu_{k}\ mg\ cos\ \theta$

$F_{x}= 0=m \cdot g \cdot sin\ \theta - \mu \cdot m \cdot g \cdot cos\ \theta$

$\boxed{\mu_{k} = tan\ \theta}$

syarat agar lemari es tidak terguling atau tergeser :

$\boxed{\Sigma \tau = 0}$

lemari es yang tertutp dengan tebal sama dan homogen, maka titik tangkap gaya beratnya ada di tengah sumbu simetrinya.

$- \frac{1}{2} B \cdot m \cdot g \cdot cos\ \theta + \frac{1}{2} H \cdot m \cdot g \cdot sin\ \theta =0$

$\boxed{tan\ \theta = \frac{B}{H} }$

Sehingga μ minimum dalam ukuran lemari es, sehingga tidak teguling atau bergeser :
$tan\ \theta = tan\ \theta$

$\boxed{\mu = \frac{B}{H} }$

Catatan :
Aturan beberapa kesetimbangan statis dan rumus-rumus lain :
$\boxed{[1]~~\mu \tau = 0~~~~~~~~~\Rightarrow~~~~~~~~~~\tau=rF\ sin\ \theta}$

$\boxed{[2]~~\Sigma F_{x} = 0~~~~~~\Sigma F_{y}=0~~~~~~\Sigma F_{z}=0}$

$\boxed{[3]~~~F = mg\ sin\ \theta}$

$\boxed{[4]~~~W=Fd = mg\ sin\ \theta \times \frac{h}{sin\ \theta} }$

3 votes Thanks 1

Galladeaviero Hebatt !!

IcukSugiarto Kamu juga cerdas :)